试题
题目:
下列命题中,正确的是( )
A.垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧
B.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧
C.AB,CD是⊙O的弦,若AB=CD,则AB∥CD
D.圆是轴对称图形,对称轴是圆的每一条直径
答案
A
解:A、垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的弧,故本选项正确;
B、平分弦(弦不是直径)直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧,故本选项错误;
C、AB和CD可能相交,故本选项错误;
D、圆是轴对称图形,对称轴是圆的每一条直径所在的直线,故本选项错误;
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
垂径定理;圆的认识.
根据垂径定理即可判断A、B;根据AB和CD可能平行也可能相交,即可判断C;根据对称轴是直线,即可判断D.
本题考查了垂径定理和圆的认识的应用,主要考查学生对定理的理解能力,题目比较典型,但是一道比较容易出错的题目.
推理填空题.
找相似题
(2013·温州)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )
(2013·南通)如图.Rt△ABC内接于⊙O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是
AB
的中点,CD与AB的交点为E,则
CE
DE
等于( )
(2013·乐山)如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有( )
(2013·河池)如图,⊙O的弦AB垂直半径OC于点D,∠CBA=30°,OC=3
3
cm,则弦AB的长为( )
(2013·河北)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=2
3
.则S
阴影
=( )