试题

题目：

青果学院

如图．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分线BE交CD与E，则∠BEC的大小是（　　）
A．135°-

1

4

∠A
B．135°+

1

4

∠A
C．90°+

1

2

∠A
D．180°-

1

2

∠A

答案

A
解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-∠A）=90°-

1

2

∠A，
又∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠DBE=

1

2

∠ABC=45°-

1

4

∠A．
∵∠BEC是△BED的外角，CD⊥AB，
∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=90°+45°-

1

4

∠A=135°-

1

4

∠A．
故选A．

考点梳理

三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．

找相似题