答案
D

解:①如图1,两弦在圆心的异侧时,过O作OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连接OA,
∵AB=
,AC=
,
∴AD=
,AE=
,
根据直角三角形中三角函数的值可知:sin∠AOD=
,
∴∠AOD=45°,
∵sin∠AOE=
,
∴∠AOE=60°,
∴∠OAD=90°-∠AOD=45°,∠OAC=90°-∠AOE=30°
∴∠BAC=∠OAD+∠OAC=45°+30°=75°;
②如图2,当两弦在圆心的同侧时同①可知∠AOD=45°,∠AOE=60°,
∴∠AOE=60°,
∴∠OAC=90°-∠AOE=90°-60°=30°,∠OAB=90°-∠AOD=90°-45°=45°.
∴∠BAC=∠OAB-∠OAC=45°-30°=15°.
故选D.