试题

题目：
在△ABC中，点D是AB上一点，△ADC与△BDC都是等腰三角形且底边分别为AC，BC，则∠ACB的度数为（　　）



答案
C
青果学院解：如图：
∵△ADC与△BDC是等腰三角形且底边分别为AC、BC，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCB，
∴∠A+∠B=∠ACB，
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=90°．
故选C．
考点梳理
等腰三角形的性质；三角形内角和定理．
根据三角形内角和定理可得∠A+∠B+∠ACB=180°，再根据等腰三角形的性质可得∠A+∠B=∠ACB，则可求∠ACB的度数．
考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到∠A+∠B=∠ACB是解题的关键．
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