试题
题目:
在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,若BD=AB,CD=AD,则△ABC三个内角的度数为:∠A=
108
108
度,∠B=
36
36
度,∠C=
36
36
度.
答案
108
36
36
解:设∠C=x
∵CD=AD
∴∠C=∠CAD=x
又∵AB=BD,且∠BDA为△ADC的外角,
∴∠BAD=∠BDA=∠C+∠CAD=x+x=2x,
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
在△ABD中利用内角和定理,得到x+2x+2x=180,解得x=36°
∴∠B=C=36°,∠A=3x=108°.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰三角形的性质.
根据等腰三角形的性质,把边的关系转化为角的关系,根据三角形内角和定理,得到关于角的方程.从而不难求解.
此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用.表示出各角,列出方程求解是解题的关键.
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