试题

题目：
青果学院（2011·青羊区一模）已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（6，0），C（0，2），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为3的等腰三角形时，点P的坐标是
（
5
，2）和（3-
5
，2）和P（3+
5
，2）
（
5
，2）和（3-
5
，2）和P（3+
5
，2）
．
答案
（
5
，2）和（3-
5
，2）和P（3+
5
，2）

青果学院解：∵OD=3，OC=2，
有两种情况：①当OP=OD=3时，由勾股定理得：OP=
OP2-OD2
=
5
，
∴P（
5
，2）；
②当PD=OD=3时，过D作DE⊥OB于E，由勾股定理得：PE=
5
，
∴P（3-
5
，2）和P（3+
5
，2）．
故答案为：（
5
，2）和（3-
5
，2）和P（3+
5
，2）．
考点梳理
矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
有两种情况：①当OP=OD=3时，由勾股定理求出OP，即可求出答案；②当PD=OD=3时，过D作DE⊥OB于E，由勾股定理求出PE，即可求出P的坐标．
本题主要考查对矩形的性质，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出所有情况的P的坐标是解此题的关键．
计算题．
找相似题