试题

题目：

青果学院

（2013·台湾）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（　　）
A．20
B．35
C．40
D．55

答案

B
解：∵以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点，
∴BP=PC，MP=MC，
∵∠PBC=70°，
∴∠BCP=

1

2

（180°-∠PBC）=

1

2

（180°-70°）=55°，
在长方形ABCD中，∠BCD=90°，
∴∠MCP=90°-∠BCP=90°-55°=35°，
∴∠MPC=∠MCP=35°．
故选B．

考点梳理

矩形的性质；等腰三角形的性质．

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