试题

题目：
青果学院如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是
4
4
．
答案
4

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=2，
即AC=2AO=4，
故答案为：4．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形性质得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，推出AO=OB，得出等边三角形AOB，求出AO，即可得出答案．
本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
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