试题

题目：
青果学院如图，矩形的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8cm，∠AOD=120°，则边AB的长为
4cm
4cm
．
答案
4cm

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=
1
2
AC=
1
2
×8cm=4cm，BO=OD=
1
2
BD，AC=BD，
∴AO=OB=4cm，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=4cm，
故答案为：4cm．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形性质求出AO=OB=4cm，求出△AOB是等边三角形，即可求出AB．
本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．
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