试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AD=4cm，∠DAE=2∠BAE，则∠DAE=
60°
60°
；AE=
2
2
cm．
答案
60°

2

解：∵矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，
又∵∠DAE=2∠BAE，
∴∠DAE=60°，
∵∠DAE=60°，AE⊥BD，
∴∠EDA=30°，
又∵AD=4cm，
∴AE=2cm．
考点梳理
矩形的性质；含30度角的直角三角形．
矩形的四个角都为直角，知道在直角三角形30°所对的边等于斜边的一半，即可求出解．
本题考查矩形的性质四个角为直角以及在直角三角形30°所对的边等于斜边的一半．
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