试题

题目：
青果学院（2013·蒙山县二模）已知：如图所示，在矩形ABCD中，AF=BE．
求证：DE=CF．
答案
证明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠B、AD=BC，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
∴DE=CF．
证明：∵矩形ABCD，
∴∠A=∠B、AD=BC，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
∴DE=CF．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
要证明DE=CF，只要证明△ADE≌△BCF即可．根据全等三角形的判定定理，可以得出结论．
本题考查了矩形的性质，各内角为90°，对边相等．根据三角形全等的判定定理求出全等三角形，是证明线段相等的常用方法．
证明题．
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