试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　）



答案
D
解：∵AC=AB，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故选D．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．
根据等腰三角形的性质求出∠ABC，求出∠A，根据线段的垂直平分线求出AD=BD，得到∠A=∠ABD，求出∠ABD的度数即可．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是求出∠ABD和∠ABC的度数，题目比较典型，难度适中．
计算题．
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