试题

题目：
青果学院（2013·滨湖区二模）在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为
6-π
6-π
cm2．
答案
6-π

青果学院解：如图所示：由题意根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出P到B点距离始终为1，
则木棒EF的中点P在运动过程中的轨迹为分别以A，B，C，D为圆心，1cm为半径的弧，
故所围成的图形的面积为：矩形面积-4个扇形面积=6-4×
90π×12
360
=6-π（cm2）．
故答案为：6-π．
考点梳理
扇形面积的计算；直角三角形斜边上的中线；矩形的性质．
根据题意得出木棒EF的中点P在运动过程中的轨迹为分别以A，B，C，D为圆心，1cm为半径的弧，进而得出扇形面积，即可得出阴影部分面积．
此题主要考查了扇形的面积计算以及矩形的性质，根据题意得出P到B点距离始终为1是解题关键．
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