试题
题目:
(2011·百色)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE;上述结论一定正确的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④
答案
D
解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.
∴①△BCD≌△CBE (ASA);
③△BDA≌△CEA (ASA);
④△BOE≌△COD (AAS或ASA).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;等腰三角形的性质.
根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系.运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形.
此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定,难度不大.
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