试题

题目：
青果学院如图，A′，B′，C′分别是OA，OB，OC的中点，则△ABC与△A′B′C′
一定
一定
相似，△ABC与△A′B′C′
一定
一定
位似（填“一定”或“不一定”）．
答案
一定

一定

解：∵A′，B′，C′分别是OA，OB，OC的中点，
∴A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC，
∴∠A′B′O=∠ABO，∠OB′C′=∠OBC，
∴
OA′
OA
=
OB′
OB
=
A′B′
AB
=
B′C′
BC
，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∵A′B′∥AB，A′C′∥AC，B′C′∥BC，
△ABC与△A′B′C′相交于点O，
∴△ABC与△A′B′C′一定是位似图形．
故答案为：一定，一定．
考点梳理
位似变换．
利用相似图形的判定方法以及位似图形的判定方法解答即可．
此题主要考查了位似图形以及相似三角形的判定，熟练掌握其判定是解题关键．
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