试题
题目:
如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm,且两个图形的面积之差为120cm
2
,则较大的图形的面积为
135cm
2
135cm
2
.
答案
135cm
2
解:∵两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm,
∴其面积比为2
2
:6
2
=1:9,
∴设两正六边形的面积分别为x和9x,
根据题意列方程得,9x-x=120,
即8x=120,
解得:x=15.
则较大的图形的面积为:9×15=153(cm
2
).
故答案为:135cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
位似变换.
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,设出两个位似图形的面积,再根据二者面积的差为120cm
2
列出方程解答.
此题考查了位似三角形的面积比等于相似比的平方,根据一组对应边的长分别为2cm,6cm求出面积比是解题的关键.
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2
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