试题

题目:
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,写出点A、B、C位似变换后的对应点的坐标
(4,6),(4,2),(12,4)或(-4,-6),(-4,-2),(-12,-4)
(4,6),(4,2),(12,4)或(-4,-6),(-4,-2),(-12,-4)

答案
(4,6),(4,2),(12,4)或(-4,-6),(-4,-2),(-12,-4)

解:A(2,3)以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,则A的对应点的坐标是A的横纵坐标同时乘以位似比2,或-2.因而对应点的坐标是(4,6)或(-4,-6),则点A、B、C位似变换后的对应点的坐标(4,6),(4,2),(12,4)或(-4,-6),(-4,-2),(-12,-4).
考点梳理
位似变换.
若位似比是k,则原图形上的点(x,y),经过位似变化得到的对应点的坐标是(kx,ky)或(-kx,-ky).
关于原点成位似的两个图形,是需要记忆的内容.
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