试题

题目：
青果学院已知P是x轴的正半轴上的点，△ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P点的坐标是
（
2
3
，0）
（
2
3
，0）
．
答案
（
2
3
，0）

青果学院解：∵EO=1，DC=2，
∴△ACD与△GOE的位似比是2：1，
∴AD：OG=2：1，
∵△ADC是等腰直角三角形，
∴AD⊥x轴，
∴AD∥OG，
∴△OPG∽△DPA
∴PD：OP=2：1，
∵OD=2，
∴OP=
2
3
，
∴位似中心P点的坐标是（
2
3
，0）．
故答案为：（
2
3
，0）．
考点梳理
位似变换；相似三角形的性质．
根据位似图形的概念，连接AG，与CE的交点即是点P．根据相似三角形的性质求解．
本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．
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