试题

题目：

青果学院

（2009·北仑区模拟）如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，正确的有

②③④

②③④

．（填上你认为正确的所有序号）
①AD平分∠BAC；②EF=

1

2

BC；③EF与AD相互平分；④△DFE是△ABC的位似图形．

答案

②③④

解：因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故①错误；
根据中位线定理，EF=

1

2

BC．故②正确；
根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故③正确；
因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．故④正确．
故答案为②③④．

考点梳理

三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质；位似变换．

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