试题

题目:
青果学院如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=5,则S△A′B′C′等于(  )



答案
D
解:△ABC与△A′B′C′是位似图形且由OA=2AA′.
可得两位似图形的位似比为2:3,所以两位似图形的面积比为4:9,
又∵S△ABC=5,
∴S△A'B'C'=5×
9
4
=
45
4

故选:D.
考点梳理
位似变换.
△ABC与△A′B′C′是位似图形,由OA=2AA′可得两个图形的位似比,面积的比等于位似比的平方.
本题考查了位似图形的性质:面积的比等于位似比的平方,利用已知得出两位似图形的面积比为4:9是解题关键.
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