试题

题目:
下列说法:①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②顶角相等的两个等腰三角形相似;③任意两个菱形一定相似;④位似图形一定是相似图形;其中正确的个数是(  )



答案
C
解:①中两个角对应相等,为相似三角形,①对;
②顶点相等且为等腰三角形,即底角也相等,是相似三角形,②对;
③菱形的角不确定,所以不一定相似,③错;
④如果两个图形是位似图形,那么这两个图形必是相似图形,但是相似的两个图形不一定是位似图形,题中所述正确,④对;
所以①②④正确,故选C.
考点梳理
相似三角形的判定;菱形的性质;矩形的性质;相似多边形的性质;位似变换.
考查三角形及多边形的相似问题,相似三角形的对应角相等即可;
而对于菱形,矩形等多边形,即使角度可以确定,边长的比例不确定,所以多边形一般情况下不能判断其相似.
熟练掌握相似三角形及相似多边形的性质及判定.
压轴题.
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