试题

题目：

青果学院

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，那么点B′的坐标是（　　）
A．（

3

2

，1）
B．（-1，-

3

2

）
C．（

3

2

，1）或（-

3

2

，-1）
D．（1，

3

2

）或（-1，-

3

2

）

答案

C
解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1

4

，
∴两矩形的相似比为1：2，
∵B点的坐标为（3，2），
∴点B′的坐标是（

3

2

，1）或（-

3

2

，-1）．
故选：C．

考点梳理

位似变换；坐标与图形性质．

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