试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC与Rt△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=
2
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OA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′等于（　　）



答案
C
解：∵Rt△ABC与Rt△A′B′C′是位似图形，
∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∴S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，
而OA=
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OA′，S△ABC=8，
∴8：S△A′B′C′=4：9，
∴S△A′B′C′=18．
故选C．
考点梳理
位似变换．
根据位似图形的定义与性质由Rt△ABC与Rt△A′B′C′是位似图形，得到Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，利用相似三角形的性质得到S△ABC：S△A′B′C′=OA2：OA′2，然后把OA=
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OA′，S△ABC=8代入进行计算即可得到∴S△A′B′C′的值．
本题考查了位似图形的定义与性质：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比． 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比．
计算题．
找相似题