试题

题目：
青果学院（2012·南关区模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（　　）



答案
D
解：∵△AOB∽△COD，
∴△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，
∵A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），
∴位似比为1：2，
∵点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，
∴点Q的纵坐标为：-2m．
故选D．
考点梳理
位似变换；坐标与图形性质．
由图与△AOB∽△COD，可得△AOB与△COD位似，且A与C是对应点，又由A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），可得位似比为1：2，然后由点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，根据位似的性质，即可求得点Q的纵坐标．
此题考查了位似的性质．注意由题意得到△AOB与△COD位似，且A与C是对应点是关键．
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