试题

题目：

青果学院

（2009·衢州）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（　　）
A．-

1

2

a
B．-

1

2

(a+1)
C．-

1

2

(a-1)
D．-

1

2

(a+3)

答案

D

青果学院

解：过B点和B′点作x轴的垂线，垂足分别是D和E
∵点B′的横坐标是a点C的坐标是（-1，0）．
∴EC=a+1
又∵△A′B′C的边长是△ABC的边长的2倍
∴DC=

1

2

（a+1）
∴DO=

1

2

（a+3）
∴B点的横坐标是-

1

2

(a+3)
故选D．

考点梳理

位似变换；坐标与图形性质；相似三角形的性质．

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