试题
题目:
(2000·河北)已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC交弦AB于点P,且AB=10cm,PB=4cm,PC=2cm,则OC的长等于
7
7
cm.
答案
7
解:延长CO交⊙O于点D,
∵AB=10cm,PB=4cm
∴PA=AB-PB=6cm
∵PC=2cm
∴PD=2CO-2
由相交弦定理得,PA·PB=PC·PD
即:6×4=2×(2CO-2),解得CO=7cm.
考点梳理
考点
分析
点评
相交弦定理.
根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算.
本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用.
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