试题

题目:
青果学院(2000·辽宁)如图,在⊙O中,弦AB与半径OC相交于点M,且OM=MC,若AM=1.5,BM=4,则OC的长为(  )



答案
D
青果学院解:如图,延长CO,交⊙O于D,则CD为⊙O的直径;
∵OM=MC,
∴OC=2MC=2OM,DM=3OM=3MC;
由相交弦定理得:DM·MC=AM·BM,
即:3MC2=1.5×4,解得MC=
2

∴OC=2MC=2
2
,故选D.
考点梳理
相交弦定理.
过C、O作直径CD,用OC表示出DM、CM的长,然后运用相交弦定理,列方程求解.
本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”.
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