试题
题目:
(2005·天津)如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于
7
7
cm.
答案
7
解:将OP向两方延长,
设OC=xcm,则CP=(x+5)cm,PD=(x-5)cm,
根据相交弦定理,AP·BP=CP·DP,即(10-4)×4=(x+5)(x-5),
解得x
2
=49,x=7或x=-7(负值舍去),
则⊙O的半径等于7cm.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相交弦定理.
将OP向两方延长,根据相交弦定理解答.
将OP向两方延长是解答此题的关键.
压轴题.
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