试题

题目：
已知
x
3
=
y
4
=
z
5
，求
x+y
x-2y+3z
的值．
答案
解：∵当x=y=z时，分式
x+y
x-2y+3z
无意义，
∴x、y、z均不为0，
∴设
x
3
=
y
4
=
z
5
=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k．
所以，
x+y
x-2y+3z
=
3k+4k
3k-8k+15k
=
7
10
，即
x+y
x-2y+3z
的值是
7
10
．
解：∵当x=y=z时，分式
x+y
x-2y+3z
无意义，
∴x、y、z均不为0，
∴设
x
3
=
y
4
=
z
5
=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k．
所以，
x+y
x-2y+3z
=
3k+4k
3k-8k+15k
=
7
10
，即
x+y
x-2y+3z
的值是
7
10
．
考点梳理
比例的性质．
设
x
3
=
y
4
=
z
5
=k，根据比例的性质知x=3k，y=4k，z=5k．将它们代入所求的代数式，通过约分求值．
此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握由
x
3
=
y
4
=
z
5
=k（k≠0），得到x=3k，y=4k，z=5k的解题方法．
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