试题

题目：
设x、y、z是三个互不相等的正数，如果
x
y
=
y-z
2y-x
=
z-x
x-y
，则
x
x+y
=
1
3
1
3
．
答案
1
3

解：由等比性质可得：
x
y
=
x+y-z+z-x
y+2y-x+x-y
=
y
2y
=
1
2
，
∴y=2x，
把y=2x代入，则
x
x+y
=
x
x+2x
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
考点梳理
比例的性质．
利用等比性质即可求得y=2x，代入即可求得
x
x+y
的值．
本题主要考查了等比性质，正确利用等比性质是解决本题的关键．
计算题．
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