试题

题目：
已知
a+2b-3c
2
=
b-2c+3c
3
=
c+3a+2b
4
，则
a-2b+3c
a+3b-2c
=
-
4
31
-
4
31
．（a≠0）
答案
-
4
31

解：设
a+2b-3c
2
=λ，则
a+2b-3c=2λ，
b-2c+3a=3λ，
c+3a+2b=4λ，
解得a=
9
11
λ，b=
8
11
λ，c=
1
11
λ，λ≠0，令μ=
1
11
λ，
则
a-2b+3c
a+3b-2c
=
(9-16+3)μ
(9+24-2)μ
=-
4
31
．
故答案为：-
4
31
．
考点梳理
比例的性质．
可设
a+2b-3c
2
=λ，进而求解题中a、b、c用λ表示，即可得出结论．
本题主要考查了简单的比例的性质问题，能够运用其性质求解一些简单的计算问题．
计算题．
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