试题

题目：
已知a，b，c，d为正整数，且
b
a
=
4d-7
c
，
b+1
a
=
7(d-1)
c
，则
c
a
的值是
21
21
；
d
b
的值是
7
7
．
答案
21

7

解：由题意得：
c
a
=
4d-7
b
；
c
a
=
7(d-1)
b+1
，
∴
4d-7
b
=
7(d-1)
b+1
，
解得：b=
4
3
-
7
3d
=1+
1
3
-
7
3d
，
∵b，d为正整数，
∴
1
3
-
7
3d
为自然数，
∴1≤d≤7，
∴d=7，b=1，
∴
c
a
=
4d-7
b
=
21
1
=21；
d
b
=7，
故答案为21，7．
考点梳理
比例的性质．
交换两个等式中比例外项的位置，得到用d表示的b的式子，根据四个数都是正整数可得相关值，代入求解即可．
考查反比性质的应用；整理只含b，d的等式是解决本题的突破点；难点是得到b，d可能的值．
计算题．
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