试题

题目：
已知
b
a
=
d
c
≠1，求证：
a+b
a-b
=
c+d
c-d
．
答案
证明：设
b
a
=
d
c
=k，
∴b=ak，d=ck，
将其代入可得：
a+b
a-b
=
k+1
1-k
，
c+d
c-d
=
k+1
1-k
，
∴
a+b
a-b
=
c+d
c-d
．
证明：设
b
a
=
d
c
=k，
∴b=ak，d=ck，
将其代入可得：
a+b
a-b
=
k+1
1-k
，
c+d
c-d
=
k+1
1-k
，
∴
a+b
a-b
=
c+d
c-d
．
考点梳理
比例的性质．
根据比例的合分比性质，对已知的比例等式变形即可证明．
考查合分比性质．一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比．这叫做比例中的合分比定理．
证明题．
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