试题

题目：
已知：
a+b
2
=
b+c
3
=
c+a
7
≠0，求a：b：c的值．
答案
解：设：
a+b
2
=
b+c
3
=
c+a
7
=k，则：
a+b=2k①
b+c=3k②
c+a=7k③
，
①-②得：
a-c=-k  ④，
③+④得：
2a=6k，
∴a=3k，
∴b=-k，c=4k，
∴a：b：c=3：（-1）：4．
解：设：
a+b
2
=
b+c
3
=
c+a
7
=k，则：
a+b=2k①
b+c=3k②
c+a=7k③
，
①-②得：
a-c=-k  ④，
③+④得：
2a=6k，
∴a=3k，
∴b=-k，c=4k，
∴a：b：c=3：（-1）：4．
考点梳理
比例的性质；解三元一次方程组．
根据比例的基本性质，利用设k法进行求解．
能够用k表示出相关关系，再进一步求其比值即可．
代数综合题．
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