试题

题目：
已知：
x
2
=
y
7
=
z
5
，设A=
x
x+y+z
，B=
x+z
y
，C=
x+y-z
x
，求A、B、C的值，并且比较它们大小．
答案
解：令
x
2
=
y
7
=
z
5
=k，
则x=2k，y=7k，z=5k，
故A=
x
x+y+z
=
2k
2k+7k+5k
=
2k
14k
=
1
7
，
B=
x+z
y
=
2k+5k
7k
=1，
C=
x+y-z
x
=
2k+7k-5k
2k
=2，
故C＞B＞A．
解：令
x
2
=
y
7
=
z
5
=k，
则x=2k，y=7k，z=5k，
故A=
x
x+y+z
=
2k
2k+7k+5k
=
2k
14k
=
1
7
，
B=
x+z
y
=
2k+5k
7k
=1，
C=
x+y-z
x
=
2k+7k-5k
2k
=2，
故C＞B＞A．
考点梳理
比例的性质．
令
x
2
=
y
7
=
z
5
=k，则x=2k，y=7k，z=5k，分别代入A、B、C即可求得其值．
本题考查了比例的性质，解题的关键是设出一个系数，用这个系数表示出x、y、z的值后代入即可求解．
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