试题

题目：
已知k=
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，且
m-5
+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（　　）象限．



答案
A
解：
m-5
+n2+9=6n，
m-5
=-（n-3）2，
∴m=5，n=3，
∵k=
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，
∴a+b-c=ck，a-b+c=bk，-a+b+c=ak，
相加得：a+b+c=（a+b+c）k，
当a+b+c=0时，k为任何数，
当a+b+c≠0时，k=1，
即：y=kx+8或y=x+8，
所以图象一定经过一二象限．
故选A．
考点梳理
一次函数的性质；非负数的性质：算术平方根；比例的性质．
首先由
m-5
+n2+9=6n，根据二次根式和完全平方式确定m n的值，再由k=
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
，利用比例的性质确定K的值，根据函数的图象特点即可判断出选项．
本题主要考查了一次函数的性质、算术平方根，比例的性质等知识点，能根据已知确定m n k的值和画出草图是解此题的关键．
计算题；数形结合．
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