试题

题目：
已知a，b，c为三角形三边，
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=k，则y=kx+k的图形一定不经过（　　）



答案
D
解：根据比例的等比性质，得k=
a+b+c
2a+2b+2c
=
1
2
，
则直线的解析式是y=
1
2
x+
1
2
，∵k＞0，b＞0，
∴所以图象一定经过一、二、三象限．
故选D．
考点梳理
一次函数的性质；三角形三边关系；比例的性质．
首先根据比例的等比性质，得k=
a+b+c
2a+2b+2c
=
1
2
，则直线的解析式是y=
1
2
x+
1
2
，根据一次函数的图象性质作答．
熟悉比例的等比性质：若
a
b
=
c
d
=…=
m
n
=k（b+d+…+n≠0），则
a+c+…+m
b+d+…+n
=k，根据比例的等比性质求得k的值，再进一步根据一次函数的性质确定直线经过的象限．
计算题．
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