试题

题目：
（2004·云南）已知a，b，c均为正数，且
a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=k，则下列4个点中，在反比例函数y=
k
x
图象上的点的坐标是（　　）



答案
A
解：已知a，b，c均为正数，且
a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=k，
根据合比性质，得到k=
a+b+c
b+c+c+a+a+b
=
1
2
，
因而反比例函数y=
k
x
的解析式是y=
1
2x
，
然后检验一下各个选项是否满足解析式，
满足解析式的点就在函数图象上．
故选A．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；比例的性质．
根据已知等式，利用比例的等比性质可得出k的值，即可得出反比例函数的关系式，再对各选项逐一分析即可．
本题主要考查了函数图象上的点与图象的关系，图象上的点满足解析式，满足解析式的点在函数图象上．解决本题的关键是能利用等比性质求出k的值．
综合题；压轴题．
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