试题

题目：
已知实数a、b、c满足
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
=k且abc≠0，则一次函数y=kx+k的图象一定经过（　　）



答案
B
解：由
a+b-c
c
=
a-b+c
b
=
-a+b+c
a
=k，得
a+b-c=ck，①
a-b+c=bk，②
-a+b+c=ak，③
由①+②+③，得
a+b+c=k（a+b+c），
（1）当a+b+c≠0时，k=1；
∴一次函数y=kx+k的解析式是：y=x+1，
∴该函数经过第一、二、三象限；
（2）当a+b+c=0时，b+c=-a，④
将④代入③，得
-2a=ak；
又∵abc≠0，
∴a≠0，
∴k=-2，
∴一次函数y=kx+k的解析式是：y=-2x-2；
∴该函数经过第二、三、四象限；
综上所述，一次函数一定经过的象限是第二、三象限；
故选B．
考点梳理
一次函数图象与系数的关系；比例的性质．
根据比例的性质求得k值，然后根据一次函数图象与系数的关系作出选择．
本题考查了比例的性质、一次函数图象与系数的关系．直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
函数思想．
找相似题