试题

题目：
若
a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=t，则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是（　　）



答案
A
解：由已知得（b+c）t=a；（c+a）t=b；（a+b）t=c，三式相加得：2（a+b+c）t=a+b+c，
①当a+b+c≠0时，t=
1
2
；
②当a+b+c=0时，a+b=-c，t=-1．
∴一次函数y=tx+t2为y=-x+1或y=
1
2
x+
1
4
，
∵y=-x+1过第一、二、四象限；
y=
1
2
x+
1
4
过第一、二、三象限；
∴一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是第一、二象限．
故选A．
考点梳理
一次函数的性质；比例的性质．
先根据等式求出t的值，从而得到一次函数的解析式，再根据一次函数的性质分析经过的象限即可．（注意有两种情况）．
此题考查了学生的综合应用能力，首先根据比例的基本性质求得t的值，再根据一次函数的性质求得结果．
分类讨论．
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