试题
题目：
若a
2
+b
2
=2a-8b-17，则（
1
2
b）
2a
=4
=4
．
答案
=4
解：∵a
2
+b
2
=2a-8b-17，
∴（a-1）
2
+（b+4）
2
=0，
∴a-1=0，b+4=0，
∴a=1，b=-4，
∴（
1
2
b）
2a
=（-2）
2
=4．
故答案为=4．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先利用配方法将式子整理成两个非负数的和等于0的形式，求出a、b的值，再代入计算，即可求出（
1
2
b）
2a
的值．
本题主要考查了非负数的性质及配方法的应用，关键是将等式a
2
+b
2
=2a-8b-17运用配方法整理成（a-1）
2
+（b+4）
2
=0的形式．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）