试题
题目：
已知a
2
+b
2
+4a-2b+5=0，则分解因式ax
2
+bx+3=
-（x+1）（2x-3）
-（x+1）（2x-3）
．
答案
-（x+1）（2x-3）
解：∵a
2
+b
2
+4a-2b+5=0，
∴a
2
+4a+4+b
2
-2b+1=0，
∴（a+2）
2
+（b-1）
2
=0，
∴a+2=0，b-1=0，
∴a=-2，b=1，
∴ax
2
+bx+3=-2x
2
+x+3=-（x+1）（2x-3）；
故答案为：-（x+1）（2x-3）．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；因式分解-十字相乘法等．
此题需先运用分组分解法把a
2
+b
2
+4a-2b+5进行分解，求出a和b的值，再代入ax
2
+bx+3，最后因式分解即可．
本题考查了配方法的应用，关键是先利用分组分解法分解因式，求出a和b的值．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）