试题
题目：
要使代数式x
2
+y
2
-14x+2y+50的值为0，则x+y的取值应为
6
6
．
答案
6
解：∵x
2
+y
2
-14x+2y+50=0，
∴（x-7）
2
+（y+1）
2
=0，
∴x=7，y=-1，
∴x+y=7-1=6．
故答案为：6．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
首先将x
2
+y
2
-14x+2y+50分成两个完全平方式的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x+y即可解答．
本题考查了配方法的应用；用到的知识点是非负数的性质，完全平方公式，解题的关键是构建完全平方式，根据非负数的性质求出x、y的值．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）