试题

题目：
（2013·六盘水）无论x取任何实数，代数式
x2-6x+m
都有意义，则m的取值范围为
m≥9
m≥9
．
答案
m≥9

解：由题意，得
x2-6x+m≥0，即（x-3）2-9+m≥0，
则（x-3）2≥9-m．
∵（x-3）2≥0，
∴9-m≤0，
∴m≥9，
故填：m≥9．
考点梳理
二次根式有意义的条件；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
二次根式的被开方数是非负数，即x2-6x+m=（x-3）2-9+m≥0，所以（x-3）2≥9-m．通过偶次方（x-3）2是非负数可求得9-m≤0，则易求m的取值范围．
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
a
（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
压轴题．
找相似题