试题
题目：
多项式2x
2
-4xy+4y
2
+6x+25的最小值为（ ）
A．4
B．5
C．16
D．25
答案
C
解：∵2x
2
-4xy+4y
2
+6x+25，
=x
2
-4xy+4y
2
+（x
2
+6x+9）+16，
=（x-2y）
2
+（x+3）
2
+16，
∴多项式的最小值为16．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，括号外的常数即为多项式的最小值．
解决本题的关键是把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，难点是根据得到的式子判断出所求的最小值．
计算题．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）