试题
题目：
若M=10a
2
+2b
2
-7a+6，N=a
2
+2b
2
+5a+1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
答案
A
解：∵M=10a
2
+2b
2
-7a+6，N=a
2
+2b
2
+5a+1，
∴M-N=10a
2
+2b
2
-7a+6-（a
2
+2b
2
+5a+1）=9a
2
-12a+5=9（a-
2
3
）
2
+1．
∵9（a-
2
3
）
2
≥0，
∴9（a-
2
3
）
2
+1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先由原式得到M-N=10a
2
+2b
2
-7a+6-（a
2
+2b
2
+5a+1）=9a
2
-12a+5=9（a-
2
3
）
2
+1．．由非负数的关系可以得出M与N的大小关系．
本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，涉及了数的大小的比较．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）