试题

题目：

不论x取何值，x-x²-1的值都（　　）
A．大于等于-

3

4

B．小于等于-

3

4

C．有最小值-

3

4

D．恒大于零

答案

B
解：x-x²-1=-（x²-x）-1=-（x²-x+

1

4

-

1

4

）-1=-[（x-

1

2

）²-

1

4

]-1=-（x-

1

2

）²+

1

4

-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

∵（x-

1

2

）²≥0
∴-（x-

1

2

）²≤0
∴-（x-

1

2

）²-

3

4

≤-

3

4

故选B．

考点梳理

配方法的应用．

找相似题