试题
题目：
若a
2
+b
2
=2a-8b-17，则
(
1
2
b
)
2a
=（ ）
A．
1
4
B．-
1
4
C．4
D．-4
答案
C
解：∵a
2
+b
2
=2a-8b-17，
∴a
2
+b
2
-2a+8b+17=0，
∴a
2
-2a+1+b
2
+8b+16=0，
∴（a-1）
2
+（b+4）
2
=0，
∴a-1=0，b+4=0，
∴a=1，b=-4．
∴
(
1
2
b)
2a
=
[
1
2
×(-4)]
2×1
=4．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
利用配方法，将原式转化为关于a、b的完全平方公式，再根据非负数的性质求出a、b的值，解答即可．
本题考查了配方法的应用，将原式适当转化，得到完全平方式，再根据非负数的性质解答．
计算题．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）