试题
题目：
如果多项式p=a
2
+2b
2
+2a+4b+2010，则p的最小值是（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
答案
B
解：p=a
2
+2b
2
+2a+4b+2010
=（a
2
+2a+1）+（2b
2
+4b+2）+2007
=（a+1）
2
+2（b+1）
2
+2007．
∵（a+1）
2
≥0，（b+1）
2
≥0，
∴p的最小值是2007．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
此题可以运用完全平方公式把含有a，b的项配成完全平方公式，再根据平方的性质进行分析．
此题考查了利用完全平方公式配方的方法以及非负数的性质，配方法是数学中常见的一种方法．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
已知实数x，y满足
x+2
+
y
2
-4y+4=0
，则x-y的值等于
-4
-4
．
已知a
2
-4a+9b
2
+6b+5=0，求
1
a
-
1
b
的值．
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）