试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=
3
，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作弧MNH于AB及CD交于M、N，与AD切于H，则图中阴影部分的面积是（　　）



答案
D
解：在Rt△MBE中，
ME=1，BE=
3
2
，
∴cos∠MEB=
3
2
，
∴∠MEB=30°，
同理可得∠NEC=30°，
∴∠MEN=120°，
∴阴影部分的面积为
120π12
360
=
1
3
π，
故选D．
考点梳理
扇形面积的计算；矩形的性质．
易得∠MEB的度数，也就求得了∠MEN的度数，则阴影部分的面积用扇形的面积表示即可．
考查扇形的计算；利用锐角三角函数的知识得到扇形的圆心角是解决本题的关键．
压轴题；数形结合．
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